logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


cthutq1597539
20.11.2022 02:17

Решите неравенство log6(x+4)+log6(x+1)≤2


Решите неравенство log6(x+4)+log6(x+1)≤2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dl919879
dl919879
11.04.2020 01:25
3 вариант 7. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы...
perecnikova
perecnikova
16.12.2020 00:35
Найдите значение выражения 17^-7*17^-9/17^-15 Алгебра 8 класс...
настя7562
настя7562
14.07.2022 09:04
Возведите данные выражения в степень:(10x²y)³и (х/3у)⁴....
lehfrb
lehfrb
09.03.2023 23:57
SinB+cjsB-как преобразовать?...
НастяФем
НастяФем
31.05.2023 03:11
решить номер 7 на фото . Все расписать нужно...
A1n2g3e4l5i6n7a87
A1n2g3e4l5i6n7a87
14.06.2021 05:27
Решить найдите sinx * cosx, если sinx + cosx = 1...
mottorinanadia7
mottorinanadia7
14.06.2021 05:27
Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2px²+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни распишите подробно, : )...
valeriya210322
valeriya210322
14.06.2021 05:27
Sin 11 градусов 15 минут * cos 11 градусов 15 минут * cos 22 градусa 30 минут * cos 45 градусов...
usereldoc9857
usereldoc9857
14.06.2021 05:27
Решить ! )в классе 30 учеников.девочки составляют 60% от всех учащихся класса. сколько девочек в классе? в классе 18 девочек, что составляет 60% всех учащихся класса....
Аминочка8
Аминочка8
14.06.2021 05:27
Мне нужна с работой. мое : найдите точки графика функции f в которых касательная параллельна оси абсцисс f(x)=2cosx + x...
Ответ:

\boxed{\large \boldsymbol x\in\bigg(-1;~\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2}~~ \bigg]} .

Объяснение:

ОДЗ:

\displaystyle\left \{ {{x+4 0} \atop {x+1 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x -4} \atop {x -1}} \right. \Rightarrow \boxed{x\in(-1;~+\infty)} .

Преобразуем, пользуясь тем, что \log_ax+\log_ay=\log_a(x\cdot y).

\log_{\sqrt{6} } \bigg((x+4)(x+1)\bigg)\leq 2\Leftrightarrow \log_{\sqrt{6} }\bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq 2.

Поскольку \sqrt{6} 1,выражение \log_{\sqrt{6} } \bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq 2равносильно \bigg(x^2+x+4x+4\bigg)\leq \bigg(\sqrt{6} \bigg)^2.

x^2+x+4x+4\leq \bigg(\sqrt{6} \bigg)^2\Leftrightarrow x^2+5x+4\leq 6~;\\x^2+5x+4-6\leq 0~;~x^2+5x-2\leq 0~;~x^2+5x-2=0~;\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot(-2)=25+8=33\Rightarrow x_{1;2} =\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} .

Корни:

\displaystyle x_1=\frac{-5-\sqrt{33} }{2} \approx -5,3- не удовлетворяет ОДЗ.

x_2=\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2} \approx0,3- удовлетворяет ОДЗ.

ответ с учетом ОДЗ: \blacktriangleright \bf x\in \bigg(-1;~\dfrac{-5+\sqrt{33} }{2} ~~\bigg].
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота