Абсолютная погрешность (Δа) - это разность между приближенным числом и истинным значением числа. Мы хотим найти верные цифры приближенного числа.
1) Округлим приближенное число а до ближайшей целой цифры: 0,8164 ≈ 1.
2) Найдем разность между истинным значением числа и его приближенным значением:
Δа = а - истинное значение числа.
3) Подставим известные значения в формулу:
Δа = 0,8164 - истинное значение числа.
4) Решим уравнение относительно истинного значения числа:
Δа = 0,8164 - истинное значение числа
Δа + истинное значение числа = 0,8164
истинное значение числа = 0,8164 - Δа.
Таким образом, чтобы найти верные цифры приближенного числа, нам необходимо:
1) Округлить приближенное число до ближайшей целой цифры.
2) Найти разность между приближенным значением числа и его абсолютной погрешностью.
3) Подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно истинного значения числа.
Задание №2.
Дано: 12/17 = 0,705, √51 = 7,14.
Равенство точнее, если его погрешность меньше. Для определения этого сравним абсолютные погрешности обоих равенств.
3) Сравним полученные значения абсолютных погрешностей. Если Δ(12/17) < Δ(√51), то равенство 12/17 = 0,705 точнее. Если же Δ(√51) < Δ(12/17), то равенство √51 = 7,14 точнее.
Таким образом, чтобы определить, какое равенство точнее, необходимо:
1) Определить абсолютную погрешность каждого равенства.
2) Сравнить полученные значения абсолютных погрешностей и выбрать равенство с меньшей погрешностью.
Задание №3.
Дано: х = 45,156 ± 0,016.
1) Округлим число х до нужного количества сомнительных цифр: 45,156 ≈ 45,16.
2) Определим абсолютную погрешность результата, используя формулу:
Δх = ±0,016.
Таким образом, чтобы округлить сомнительные цифры числа х и определить абсолютную погрешность, необходимо:
1) Округлить число х до нужного количества сомнительных цифр.
2) Использовать изначально заданную абсолютную погрешность (∓0,016) в качестве абсолютной погрешности результата.
Задание №4.
Дано: а = 37,8132 (± 0,0045).
1) Округлим число а до нужного количества сомнительных цифр: 37,8132 ≈ 37,8.
2) Определим абсолютную погрешность результата, используя формулу:
Δа = ±0,0045.
Таким образом, чтобы округлить сомнительные цифры числа а и определить абсолютную погрешность, необходимо:
1) Округлить число а до нужного количества сомнительных цифр.
2) Использовать изначально заданную абсолютную погрешность (∓0,0045) в качестве абсолютной погрешности результата.
Задание №5.
Дано: а = 15,8312, δа = 0,3%.
1) Округлим число а до нужного количества сомнительных цифр: 15,8312 ≈ 15,831.
2) Определим абсолютную погрешность числа, используя формулу:
Δа = а * δа = 15,831 * (0,3/100) = 0,047493.
Таким образом, чтобы округлить сомнительные цифры числа а, оставив верные знаки в узком смысле, и определить абсолютную погрешность числа, необходимо:
1) Округлить число а до нужного количества сомнительных цифр.
2) Использовать изначально заданную относительную погрешность (δа) для определения абсолютной погрешности.
Итак, нам дана коробка с 12 мячиками, пронумерованными от 1 до 12. Мы должны определить количество возможных исходов для каждого события:
A - «номер является чётным числом»:
Чтобы число было четным, оно должно быть делится на 2 без остатка. В данном случае, 6 чисел (2, 4, 6, 8, 10, 12) удовлетворяют этому условию. Таким образом, у нас есть 6 исходов.
B - «номер делится на 5»:
Чтобы число делилось на 5 без остатка, оно должно быть 5, 10 или 15. Но в нашем случае у нас нет мячика с номером 15, поэтому нам остаются только 2 варианта - мячи с номерами 5 и 10. Значит, у нас есть 2 исхода.
C - «номер делится на 10»:
Чтобы число делилось на 10 без остатка, оно должно быть 10. У нас есть только один мячик с таким номером. Таким образом, у нас есть 1 исход.
D - «номер меньше или равен восьми»:
Мячи с номерами от 1 до 8 удовлетворяют данному условию. То есть у нас есть 8 исходов.
E - «номер больше, чем 4, и меньше, чем 9»:
Мячи с номерами 5, 6, 7 и 8 удовлетворяют данному условию, таким образом, у нас есть 4 исхода.
F - «номер является простым числом»:
Простые числа - это числа, у которых только два делителя: 1 и они сами. В нашем случае, 4 числа (2, 3, 5, 7) являются простыми. Таким образом, у нас есть 4 исхода.
Итак, обобщая вышесказанное:
A - 6 исходов
B - 2 исхода
C - 1 исход
D - 8 исходов
E - 4 исхода
F - 4 исхода
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
