Вычислите ctg a/2, если sin a =3/5, 90

Найти b1=; q=.
b1+b2+b3=14 => b1+b1q+b1q²=14 => b1(1+q+q²)=14
b1^2+b2^2+b3^2=84 => b1²*(b1q)²*(b1q²)²=84 => b1²(1+q²+q⁴)=84
{b1(1+q+q²)=14
{b1=√(84/(1+q²+q⁴) => b1=6/(q+q₂)
(6/(q+q₂))*(1+q+q²)=14
6+6q+6q²=14q+14q²
8q²+8q-6=0
4q²+4q-3=0
D=64
q₁=1/2
q₂=-3/2 - лишний корень, потому, что b1+b2+b3 - положительное чмсло)
q=1/2
b1(1+1/2+(1/2)²)=14
b1*7/4=14
b1=14*4/7
b1=56/7=8
ответ: b1=8
            q=1/2
Проверка: 8+8*1/2+8*(1/2)²=14
                   8+4+2=14
                    14=14
                    8²+4²+2²=84
                    64+16+4=84
                     84=84

Пусть х(д)-выпускал ученик за 1час,
тогда(х+3)д-выпускал рабочий за 1час,
40 /х(ч)-время изготовления заказа  учеником,
40(х+3)(ч)-время  изготовления заказа  рабочим.
Зная,что рабочий выполнил заказ на 3 часа раньше чем ученик, составим уравнение:  40 /х- 40/(х+3)=3,
Находим общий знаменатель, расставляем доп. множители , получим:
3х²+9х-120=0,
х(х+3)≠0
сократим на 3,      х²+3х-40=0
    по теореме Виетта: Х1=5 , Х2=-8( не удов. условию задачи)
х=5(д)-выпускал ученик за 1 час.
ответ:5 деталей