Відповідь:
Пояснення:
г) 4/( x + 3 ) - 5/( 3 - x ) = 1/( x - 3 ) - 1 ; ОДЗ : x ≠ ± 3 ;
4/( x + 3 ) + 5/( x - 3 ) - 1/( x - 3 ) + 1 = 0 ;
4/( x + 3 ) + 4/( x - 3 ) + 1 = 0 ; │X ( x² - 9 ) ≠ 0
4( x - 3 ) + 4( x + 3 ) + ( x² - 9 ) = 0 ;
4x - 12 + 4x + 12 + x² - 9 = 0 ;
x² + 8x - 9 = 0 ;
x₁ = - 9 ; x₂ = 1 . - 9 i 1 Є ОДЗ .
В - дь : - 9 i 1 .
д) 3/x + 4/( x - 1 ) = ( 5 - x )/( x² - x ) ; ОДЗ : x ≠ 0 , x ≠ 1 ;
3/x + 4/( x - 1 ) - ( 5 - x )/[x( x - 1 ) ] = 0 ; │X x( x - 1 )
3( x - 1 ) + 4x - ( 5 - x ) = 0 ;
3x - 3 + 4x - 5 + x = 0 ;
8x - 8 = 0 ;
8x = 8 ;
x = 1 ; x = 1 ∉ ОДЗ .
В - дь : хЄ ∅ .
е) Аналогічно прикладу д) .
Во вложении.
Объяснение:
Используя данные о производной , приведённые в таблице, укажи
а) промежутки возрастания функции y = f(x);
б) промежутки убывания функции y = f(x);
в) точки максимума функции y = f(x);
г) точки минимума функции y = f(x);
Для выполнения данного задания, нужно знать следующее:
Точки, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.
В этих точках функция имеет экстремум (минимум или максимум).
⇒ х = -3, х = 5; х = 15 - критические точки данной функции.
Смотрим знаки производной на промежутках.
Если "+" - функция возрастает, если "-" - функция убывает.Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке - минимум.ответы см. во вложении.
