ответ: 45° .
В прямоугольном треугольнике АВС угол ∠С=90° .
По условию АС=ВС, так как Δ равнобедренный , и высота СН, опущенная из вершины С на основание АВ, является ещё и биссектрисой.
Значит углы, который образует СН с катетами треугольника равны 90°:2=45° .
45°
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=ВС, ∠АСВ=90°, СН - высота. ∠АСН - ?
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠А=∠В=90:2=45°
ΔАСН - прямоугольный, ∠АСН=90-45=45°; ΔВСН=∠АСН=45°, т.к. в ΔАВС высота СН является и биссектрисой угла
