7.9. Упростите: 1) (x^2-9): (x+3) 2)(a-b)^2:(a^2-b^2) 3)(25-x^2):(x+5)

Объяснение:

Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.

Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.

P=1/(N-n),

где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.

Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.

В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:

Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%

Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%

Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%

Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%

Р₅=1; Вероятность выжить=0%

Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%

4x^3-24x^2-4x+120=4(x+2)(x-3)(x+a)
4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a)
(x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a)
раскроем первые две скобки справа от знака равенства
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6
(x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки
выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа
(x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x
((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
(x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a)
в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку
(x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a) 
выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа
x-5=x+a
a=-5