Алгебра: Упростите выражение √2cosa-2cos(45°-a)/2sin(30°+a)-√3sina

Формулы:Объяснение:а)б)...

Упростите выражение √2cosa-2cos(45°-a)/2sin(30°+a)-√3sina

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikzarubenko

30.05.2021 19:33

ВАС! Вместе звёздочки напишите такой многочлен, чтоб образовалась тождество:( 7m⁴-9m²+n+n²) - (*) = 3m⁴+6m²n...

nimiilo1

01.03.2023 01:04

Решить методом введения дополнительных углов: а) b) ...

Ladylia

28.05.2022 08:32

1.Найдите сумму всех целых чисел,которые являются решениями системы 2.Решите систему неравенств первая система 12d + 39 ≥ 0 3d 21 вторая система 9х²-17 (3х-2)²+15х...

Мурмурыч

31.12.2021 22:55

Білесіңдерме.кім білет айтындарш...

Katyamaier777

09.09.2021 13:49

По сведениям университетской приёмной комиссии, процент поступающих, верно решивших все задачи на письменном экзамене по математике, практически постоянен за последние...

Альбина2112

25.02.2021 19:51

SinA*cosA если sinA+cosA=A3cosA+5sinA/ 2cosA-sinA если tgA=1...

deniskupriyano

25.02.2021 19:51

А) Вырази в следующих уравнениях переменную х через у: 1) x+y= 2; 2) x-3y=3. Б) Вырази переменную у через х: 3) 5x-у=5; 4) 2у+6x=4...

haydsaaronp014m7

24.05.2021 23:23

Построить график функций 1)y=x+22)y=3x-13)y=1/2x-34)y=0,4x-15)y=6-1/3x6)y=-3x...

nastiakosovic

12.01.2021 16:37

Решить! вычислите: под корнем произведение 40 и корня из 12, вычесть 4 корня 4 степени из 75...

VictoriaOrlova32455

12.01.2021 16:37

Найдите все многочлены р(х) удовлетворяющие тождеству хр(х-1)=(х-2)р(х)...

Ответ:

Horvatskiy

11.03.2022 07:30

$\boxed{\dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) }{2 \sin (30^{\circ} + \alpha) - \sqrt{3} \sin \alpha }= -\sqrt{2}\ \rm tg \ \alpha}$

Формулы:

$\cos (\alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$

$\sin (\alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

$\rm tg \ \alpha = \dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha }$

Объяснение:

$\dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) }{2 \sin (30^{\circ} + \alpha) - \sqrt{3} \sin \alpha }= \dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - ( \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha ) }{ \cos \alpha + \sqrt{3} \sin \alpha - \sqrt{3} \sin \alpha} =$

$= \dfrac{\sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \sin \alpha }{ \cos \alpha } = \dfrac{-\sqrt{2} \sin \alpha }{\cos \alpha } = -\sqrt{2}\ \rm tg \ \alpha$

а)

$2 \cos(45^{\circ} - \alpha ) = 2 ( \cos \alpha \cos 45^{\circ} + \sin \alpha \sin 45^{\circ} ) = 2 \bigg ( \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cos \alpha + \dfrac{\sqrt{2} }{2} \sin \alpha \bigg ) =$

$= \dfrac{2\sqrt{2} }{2} \cos \alpha + \dfrac{2\sqrt{2} }{2} \sin \alpha = \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha$

б)

$2 \sin (30^{\circ} + \alpha) = 2 ( \sin 30^{\circ} \cos \alpha + \cos 30^{\circ} \sin \alpha ) = 2 \bigg (\dfrac{1}{2} \cos \alpha + \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin \alpha \bigg ) =$

$= \dfrac{2 \cdot 1}{2} \cos \alpha + \dfrac{2\sqrt{3}}{2} \sin \alpha \bigg = \cos \alpha + \sqrt{3} \sin \alpha$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку