Найдите sin a/2,cos a/2, tg a/2 и ctg a/2,если:cos a=3/4 и 3п/2

Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.

Находим 1 и 2 производные:

У 3 60 х 2 - 6х -6.

у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:

120x - 6 = 0,

х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3

2,695.

Это точка перегиба графика функции.

Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).

Находим знаки второй производной на полученных промежутках.

х = 1

0,05

y" = -6

о

о

114

Где вторая

производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:

Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).

Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).

{x< 3 {(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x²+1> 0 u x²+3> 0 при любом х⇒x²-2≥0 (x-√2)(x+√2)≥0 x=√2  x=-√2                                                 +                    _                        + -√√ x∈(-∞; -√2] u [√2; 3)