3. В таблице приведена выборка веса учащихся 8 класса 31 32 39 40 44 45 46 47 48 49 50 52 54 55 60 62 63 70 40 3245 50 54 44 По данным таблицы: а) составьте вариационный ряд б) составьте таблицу абсолютных и относительных частот в) найдите объем выборки и среднее арифметическое значение г) найдите дисперсию

ответ: -7/25

Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒

2) Так как  Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;

3) Сos(arccos 3/5)= 3/5  

4) Cos(arccos 4/5)=4/5  

5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5

6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:  

sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5  - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

9 = √а  

(9)² = (√а)²  

81 = а  

а=81;  

б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√9=3;  

При х∈ [0; 9]   у∈ [0; 3].  

в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.  

4 = √х  

(4)² = (√х)²  

х=16;  

121 = √х  

(121)² = (√х)²  

х=14641;  

При х∈ [16; 14641]   y∈ [4; 121].  

г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.

у ≤ 3

√х  ≤ 3

(√х)²  ≤ (3)²

х  ≤ 9;

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х  ≤ 9.