Докажите что функция является убывающей на области определения

система  х+у=6

              1/х-1/у=/4 умножаем на 4ху

 Система

х=6-у

4у-4х=ху подставляем значение х из первого урвнения

 Система

х=6-у

4у- 4(6-у)=у(6-у) раскрываем скобки. переносим всё в левую часть,    

 

                           получаем кв. уравнение

 Система

х=6-у

у2 +2у - 24=0 находим D и корни уравнения

 

у2 +2у - 24=0

 

D =4+96=100

 

у1=-6

у2=4

Подствляем значение у в урвнение х=6-у, находим х

 

х1=12

х2=2

 

ответ;  Система  х1=12 

                           у1=-6

 

           Система  х2=2

                          у2=4

 

 

2.15х* +х-2<0

решаем как кв. неравенство

D=121 находим корни

х1=-2/5

х2=1/3

методом интервалов на числ. прямой показ точки выколотые от -2/5 до 1/3

        

Пусть скорость движения моторной лодки x км/ч. Тогда скорость движения лодки по течению реки равна (x+2) км/ч, а против течения (x-2) км/ч. Время движения лодки по течению реки равно 10/x+2 ч. , а против течения 8/x-3 ч. На весь путь лодка затратила времени 10/x+2 + 8/x-2 ч. По условию это равно 1 ч. Составим и решим уравнение. 10/x+2 + 8/x-2 =1 10x-20+8x+16/(x+2)(x-2)=1 18x-4=1 18x=4 x=4/18 x=4,5 Скорость движения моторной лодки 4,5 км/ч. 1) 4,5-2=2,5 (км/ч) - скорость лодки против течения ответ: скорость моторной лодки против течения равна 2,5 км/ч.