Объяснение: y=6x^2+4x-10
1.a) Xo=-b/2a Xo=-4/12 Xo=-1/3 Yo=6*1/9-4/3-10 Yo=-32/3
Координата вершины параболы (-1.3; -32.3)
1.б) убывает ф-ция (f(x)<0) на (-∞; -1/3)
возрастает ф-ция (f(x)>0) на (-1/3; +∞)
c) Ось симметрии х=-1/3 (прямая параллельна оси OY)
д) координаты точек пересечения с осями:
с осью ОХ (1;0) и (-5/3; 0)
с осью OY (0; -10)
е) вся необходимая информация для построения параболы есть.
2. y=-x^2-x+12
2.a) f(3)=-9-3+12=0 f(-5)=-25+5+12=-8
2.б) -k^2-k+12=6 -k^2-k+6=0 K1,2=(1±±√1+24)/-2
K1= -3 K2= 2
3. h=2+21t-5t^2 (график - парабола, ветви которой направлены вниз, потому что а<0 a=-5. Точка максимума функции будет в вершине). To=-21/-10 To=2,1 Ho=-5*4,41+44,1+2 Ho=24,05
ответ: наибольшей высоты ракета достигнет на отметке h=24,05
1) Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює добутку його проекції на гіпотенузу. Тобто: 12^2=8*гіпотенузу.
гіпотенуза=144/8=18см
2) Дано: ΔАВС - равнобедренный; АВ=ВС; АС=16см; ВД⊥АС; АВ=8см; ВД - ?
Рассм. ΔАВД; ВД - высота и медиана;⇒АД=16:2=8см. Это катет. ГипотенузаАВ=10см. ΔАВД прямоугольный, египетский (стороны 3, 4, 5),
а здесь в два раза больше: 8,10 и ⇒ВД=6см. Можно по т.Пифагора:
100=64+ВД²; ВД=√36=6см.
3) ВН и СН1 - высоты трапеции.
ВНН1С-прямоугольник, ВС=НН1=12
АД=22 по условию, трапеция равнобокая, значит, АН=Н1С=(22-12):2=5
Треугольник АВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН²=АВ²-АН²=13²=-5²=169-25=144
ВН=√144=12
4) По определению чем больше наклонная(похила),тем больше её проекция.
на рисунке видно,взяли общую высоту за y, за x меньшую из наклонных.
(очень часто нужно вводить какие-то неизвестные ,не надо этого бояться))
составляем уравнение.вычитаем из первого второе.выходит x=10.ответ: одна наклонная 10см,вторая - 17см
5) Можно составить уравнение
4x+7x+x=54(см)
12x=54
x=4,5
а теперь стороны
x=4,5
4*4,5=18(см)
7*4,5=31,5(см)
