площадь квадрата на 8см² меньше площади прямоугольника. сторона квадрата в три раза меньше одной стороны прямоугольника и на 2 см больше второй его стороны. найдите длину стороны квадрата

Длина стороны квадрата равняется 4 см

Объяснение:

Пусть сторона квадрата - х см, тогда стороны прямоугольника равны 3х см и х-2 см
3x*(x-2)-x² = 8
3x²-6x-x²-8 = 0|:2
x²-3x-4 = 0

D = (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 = 5²
x₁₂ = (3±5)/(2*1)

x₁ = 4, x₂ = - 1
Стороны фигур не могут быть отрицательными, поэтому сторона квадрата равняется 4 см