2π+4
Объяснение:
x²+y² ≤4x+4y-4
x²+y²-4x-4y+4 ≤0
(x²-4x+4)+(y²-4y+4 )≤4
(x-2)²+(y-2)² ≤2²-круг с центром O(2;2) , S=πR²=4π
y ≥ |x-2| -плоскость, ограниченная линиями y=x-2 и y=-(x-2).
Плоскость будет находится выше или на уровне линий(неравенство нестрогое)
Площадь фигуры-площадь пересечения круга и плоскости.
Разделим круг пополам, проведя линию y=2.Заметим, что верхняя часть круга полностью попала в плоскость.Нижняя же только частично.Если внимательно присмотреться, то можно заметить, что в плоскость попали только 2 прямоугольных треугольника.Найдем их площадь:
S=ab/2, где a,b-катеты.Но они равны радиусу круга, значит,
S=R^2/2=2
Таких треугольников два, значит, Sобщ=4
Складываем площадь верхнего полукруга и 2-х треугольников:
2π+4
Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа
|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}
z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)
cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}
Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}
z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}
