1. Кошка прыгает подоконника траектории параболы Уравнение движения выражено следующим равнением y = - х² - 2х + 3. На каком расстояние от подоконника она окажется на момент приземления и высоту прыжка.

Нам задана функция 
графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы)
свойства:


∪
E(f): ∪
нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается.
промежутки знакопостоянства: 
принимает только отрицательные значения на интервале: 
только положительные на интервале: 
функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2 
функция не является ни четной, ни нечетной


функция непериодическая.
функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.