(382. Подбором найдите корни уравнения: 1) х* + 5х +6= 0;
3) x° — 6х +5= 0;
5) x² - 8x +15=0;
2) х* - 7х +12 = 0;
4) x² + 8x + 7 = 0;
6) x² + 2x -15=0.

Объяснение:

1) x^2- 4x - 32 = x^2 + 4x - 8x - 32 = x ( x+4) - 8( x+4) = (x+4)×(x-8)

2)4x^2 - 15x + 9 = 4x^2 - 3x - 12x + 9 = x(4x-3) - 3( 4x-3) = (4x-3) × (x-3)

2.

х км/ч - скорость течения

15-х км/ч - скорость против течения

15+х км/ч - скорость по течению

 

72/(15-х) - 72/(15+х) = 2

72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)

72(15+х-15+х)=2(225-х^2)

36*2х=225-х^2

х^2+72х-225=0

х=-75 - не удовлетворяет условию задачи

х=3 (км/ч) - скорость течения

1. x^4-8x^2 - 9 = 0

Решаем заменой переменной x^2 = t

t^2 -8t -9=0

Дискрминант и все дела

t (1)=-1 ; t(2) = 9

Потом подставляем и считаем

x^2 = -1

x^2 = 9

Ну и в конце

x ∉ R

x = -3

x = 3

ответ : x (1) = - 3 ; x(2 ) = 3

2. ОДЗ : x ≠ -2

Когда знаминатели равны , то мы можем числа прировнять и выходит

x^2 - 7x = 18

x^2 - 7x -18 = 0

x^2 + 2x - 9x - 18 = 0

x( x+2)  - 9 ( x+ 2) = 0

( x+2) × ( x -9 ) = 0

x = -2

x = 9

ответ : x = 9

Из тех примеров, что видны.
4) Если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-V16; x1=4; x2=-4/
1) При решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. Для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель.
x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2.
2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1.
3) Общий знаменатель: (х+10)(х-8). Решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1.
4) Общий знаменатель: (3x-1)(27-x). Решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-V9; x1=3; x2=-3.