Для того чтобы построить полигон абсолютных частот, необходимо знать объем выборки и относительные частоты каждого варианта. В данном случае, нам известно, что объем выборки равен 20, а относительные частоты для каждого варианта равны 0,15, 0,2, 0,35 и 0,3 соответственно.
Шаг 1: Построение осей координат. Нам нужно построить ось X (горизонтальную) и ось Y (вертикальную). На ось X мы поместим варианты, а на ось Y - абсолютные частоты.
Шаг 2: Отметить значения оси X. На оси X мы отмечаем варианты, которые в данном случае равны 1, 3, 5 и 7. Разместите эти значения в равноудаленных пунктах на оси X.
Шаг 3: Отметить значения оси Y. На оси Y мы отмечаем значения абсолютных частот для каждого варианта. В данном случае, для варианта 1 относительная частота равна 0,15, что означает, что абсолютная частота будет составлять 0,15 умножить на объем выборки (20). Итак, абсолютная частота для варианта 1 будет равна 0,15 умножить на 20, то есть 3. Аналогичным образом мы рассчитываем абсолютные частоты для остальных вариантов.
Абсолютная частота для варианта 3: 0,2 умножить на 20 = 4
Абсолютная частота для варианта 5: 0,35 умножить на 20 = 7
Абсолютная частота для варианта 7: 0,3 умножить на 20 = 6
Шаг 4: Постройте полигон абсолютных частот. Чтобы построить полигон, соедините точки на графике, отмеченные на оси X и Y. Соединяя точки, вы получите ломаную линию.
Таким образом, полигон абсолютных частот будет состоять из точек (1, 3), (3, 4), (5, 7), (7, 6), которые соединены ломаной линией. Каждая точка на графике представляет собой соответствующую комбинацию варианта и его абсолютной частоты.
Вот как выглядит полигон абсолютных частот для данной таблицы относительных частот:
Для решения неравенства 2x^2 - 9x + 7 > 0, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании данного неравенства к нулю. Для этого используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
В данном случае, у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -9 и c = 7. Подставляем значения в формулу дискриминанта:
D = (-9)^2 - 4(2)(7)
D = 81 - 56
D = 25
Так как дискриминант положительный (D > 0), то у нас есть два действительных корня. Найдем эти корни с помощью формулы:
Теперь мы имеем две абсциссы точек пересечения графика с осью x: x1 = 3.5 и x2 = 1.
Чтобы определить множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 > 0, мы должны понять, в каких интервалах значений переменной x функция y = 2x^2 - 9x + 7 > 0.
Для этого используем метод промежутков. Разобьем ось x на три интервала, используя найденные абсциссы:
1) x < 1
2) 1 < x < 3.5
3) x > 3.5
Выберем по одной точке из каждого интервала, и подставим их значения в исходное неравенство. Например, если x = 0, то:
2(0)^2 - 9(0) + 7 = 7
Таким образом, в интервале x < 1, неравенство будет выполняться, так как результат положителен.
Проделаем то же самое для других интервалов и получим:
Отсюда мы видим, что в интервале 1 < x < 3.5, неравенство не выполняется, так как результат отрицателен. В интервале x > 3.5 неравенство выполнено, так как результат положителен.
Таким образом, множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 > 0 состоит из интервалов: x < 1 и x > 3.5.
Теперь перейдем ко второму неравенству 2x^2 - 9x + 7 < 0.
Аналогично, для решения этого неравенства сначала найдем корни квадратного уравнения:
D = (-9)^2 - 4(2)(7) = 25
Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня:
x1 = (9 + 5) / 4 = 3.5
x2 = (9 - 5) / 4 = 1
Теперь, чтобы определить множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 < 0, мы должны понять,в каких интервалах значений переменной x функция y = 2x^2 - 9x + 7 < 0.
Для этого снова используем метод промежутков. Разобьем ось x на три интервала, используя найденные абсциссы:
1) x < 1
2) 1 < x < 3.5
3) x > 3.5
Выберем по одной точке из каждого интервала, и подставим их значения в исходное неравенство. Например, если x = 0, то:
2(0)^2 - 9(0) + 7 = 7
Таким образом, в интервале x < 1, неравенство будет выполняться и результат будет положительным.
Проделаем то же самое для других интервалов и получим:
Отсюда мы видим, что в интервале 1 < x < 3.5, неравенство выполнено, так как результат отрицателен. В интервале x > 3.5 неравенство не выполняется, так как результат положителен.
Таким образом, множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 < 0 состоит из интервала: 1 < x < 3.5.
Что касается направления ветвей параболы, которая является графиком функции y = 2x^2 - 9x + 7, то мы можем использовать коэффициент a для определения этого направления.
Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, а если a < 0, то ветви направлены вниз.
В данном случае, a = 2 > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.
Таким образом, ответ на вопрос:
а) Множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 > 0 состоит из двух интервалов: x < 1 и x > 3.5. Ветви параболы направлены вверх.
б) Множество решений неравенства 2x^2 - 9x + 7 < 0 состоит из одного интервала: 1 < x < 3.5. Ветви параболы направлены вверх.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
