Решите задачи с уравнения. 1.Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 77 м. Найдите стороны и периметр прямоугольника. 2 Катер 14 км по течению и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению !!

Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2
1. x+|y|-1=2
|y|=3-x
1a. y <0, тогда |у|=-у
-y=3-x
y=x-3
При этом x-3 <0,x <3
Получаем, при х <3 у=х-3
1б. у≥0, тогда |у|=у
y=3-x
3-х≥0, х≤3
Получаем, при х ≤3 у=3-х

Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2
2. x+|y|-1=-2
|y|=-1-x
2a. y <0, тогда |у|=-у
-y=-1-x
y=x+1
При этом x+1 <0,x <-1
Получаем, при х <-1 у=х+1
2б. у≥0, тогда |у|=у
y=-1-x
-1-х≥0, х≤-1
Получаем, при х ≤-1 у=-х-1
Итого надо построить четыре луча:
При х ≤3 y=x-3 и y=3-x
При х ≤-1 y=x+1 и y=-x-1

 составляем таблицу: 

                        S(путь)               V(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:            132/2                      10-х  км/ч                          6

       скорость течения: х (неизвестное)

       скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

т.к. по ф-ле S=V*t, следовательно, скорость ПО течению и скорость ПРОТИВ течения складываем, умножив каждую на СВОЕ время, указанное в задаче. В результате получаем ВЕСЬ путь. Затем находим неизвестное: 

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение