для функции y=ax^2-bx+c,график изображен на рис. 20,найдите знаки коэффициентов a, b, c, и D,где D=b^2-4ac.

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

Объяснение:

Уравнение касательной имеет вид:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

Дана функция:

f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x

2

−4x+2

Найдём значение функции в точке x₀:

f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x

0

)=f(−1)=−(−1)

2

−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5

Найдём производную функции:

f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f

′

(x)=−2x

2−1

−4=−2x−4

Найдём производную функции в точке x₀:

f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f

′

(x

0

)=f

′

(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2

Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))

y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)

y=5-2x-2y=5−2x−2

\boxed{y=-2x+3}

y=−2x+3

ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.