, Вычислите значения функции у=2x^2 для значений x от (-3) до 3 через 1. Решение оформите в виде таблицы. Постройте график функции.

А) всего дано  6 чисел, значит их сумма  6*18=108.  пропущенное число  108-3-8-15-30-24=28.  ответ: 28.  б) размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.  наибольшее число -30, значит наименьшее  30-40=-10.  наименьшее число 3, значит наибольшее  3+40=43.  ответ: -10 или 43.  в) модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. значит пропущенное число - 24.  ответ: 24.

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:

x1 + x2 = -b

Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:

х1 × х2 = с

Доказательство:

Возьмём следующее уравнение:

х² + 6х - 7 = 0

Сначала решим его через дискриминант:

D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2

x1 = (-6+8)÷2 = 1

x2 = (-6-8)÷2 = -7

Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:

Мы знаем, что:

х1 + х2 = -b

x1 × x2 = c

Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:

-7 + 1 = -6 = -b

-7×1 = -7 = c

ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.

Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.

Теорема доказана.