решить примеры.
Для функції f(x) знайдіть загальний вигляд первісних

В такой задачи СНАЧАЛА всегда начинайте искать,сколько составляет одна часть.
Для этого одну часть(а она у нас х) домножим на 3,а затем на 1.
Получим уравнение для нахождения ОДНОЙ ЧАСТИ:
3х+х=5
4х=5
х=1,25
В последовательности описания малина занимает первое место(если массовые доли ягод МАЛИНЫ и смородины в джеме соответственно относятся как З : 1).
Значит,мы должно одну часть домножить на 3,будет 3,75.
А дальше понятно,что смородина составляет одну часть,т.е. 1,25 домножим на 1,получим 1,25.
 ЛЮБЫЕ подобные задачи решаются абсолютно также.

Вариант решения без второй производной

y=sin⁴x+cos⁴x
находим производную и приравниваем ее к нулю
y'=4sin³x cosx-4sinx cos³x
y'=4sinx cosx(sin²x-cos²x)
y'=-2sin2x(cos²x-sin²x)
y'=-2sin2x*2cos2x=-2sin4x
-2sin4x=0
sin4x=0
4x=πk
x=πk/4
Определяем знаки интервалов
       -           +          -              +          -            +
₀₀₀₀₀₀₀>
0           π/4      2π/4        3π/4     4π/4
При переходе от минуса к плюсу имеем минимум, от плюса к минусу - максимум функции.
ответ:
точки минимума π(k+1)/4; точки максимума πn/4; k,n∈Z