тебе надо график,или упростить?
выбери сам:
Найдем точки минимума и максимума
y' = 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2) = 0
y(-2) = -8 + 24 - 4 = 12 - максимум
y(2) = 8 - 24 - 2 = -18 - минимум.
Значит, один корень x1 лежит на промежутке (-2, 2)
Найдем значения еще в нескольких точках
y(0) = -4
y(-1) = -1 + 12 - 4 = 7
-1 < x1 < 0
y(-3) = -27 + 36 - 4 = 5
y(-4) = -64 + 48 - 4 = -20
-4 < x2 < -3
y(3) = 27 - 36 - 4 = -13
y(4) = 64 - 48 - 4 = 12
3 < x3 < 4
Дальше подставляешь промежуточные значения и уточняешь результат.
x1 ~ -0,3; y(-0,3) ~ -0,4
x2 ~ -3,3; y(-3,3) ~ -0,3
x3 ~ 3,6; y(3,6) ~ -0,5
При желании можно уточнить до сотых долей.
Координаты вершины параболы (-2; -16)
Объяснение:
1. Найдите координаты вершины параболы y=x²+4x-12.
Координаты вершины параболы определяются по формуле:
х₀= -b/2a= -4/2= -2
у₀= (-2)²+4*(-2)-12= 4-8-12= -16
Координаты вершины параболы (-2; -16)
2. Постройте график функции y=x²+4.
Найдите промежутки, на которых y<0
График парабола, ветви направлены вверх.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 13 8 5 4 5 8 13
Функция не имеет отрицательных значений, так как график находится полностью выше оси Ох, координаты вершины параболы (0; 4)
