(bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 0,2, а b1=125. Вычислите сумму b2 + b3 + b4 + b5

Добрый день! Рассмотрим задачу по порядку.

У нас дана геометрическая прогрессия с знаменателем 0,2 и первым членом b1=125. Мы хотим найти сумму b2 + b3 + b4 + b5. Для этого мы сначала посчитаем все члены последовательности.

Запишем формулу общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

В нашем случае b1=125 и q=0,2. Подставим эти значения в формулу и найдем все члены последовательности:

b2 = 125 * 0,2^(2-1) = 125 * 0,2 = 25,

b3 = 125 * 0,2^(3-1) = 125 * 0,2^2 = 125 * 0,04 = 5,

b4 = 125 * 0,2^(4-1) = 125 * 0,2^3 = 125 * 0,008 = 1,

b5 = 125 * 0,2^(5-1) = 125 * 0,2^4 = 125 * 0,0016 = 0,2.

Теперь у нас есть все значения членов последовательности. Чтобы найти сумму b2 + b3 + b4 + b5, просто сложим их значения:

b2 + b3 + b4 + b5 = 25 + 5 + 1 + 0,2 = 31,2.

Таким образом, сумма b2 + b3 + b4 + b5 равна 31,2.