Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 7 n − 3.
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a10 =

Задавая похожая, точнее такая же) может На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм. ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т.д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм). Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.

a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б)  3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1 
cosx =1  ==>x=2π*k   ;  k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ;    k∈Z (любое целое число)
2)  sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4    π/4<x< 3/4π 
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )