пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника равна 4x см.
периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника. по условию задачи периметр прямоугольника равен 40 см. следовательно:
2(x+4x)=40
2*5x=40
10x=40
x=40/10
x=4 см
значит ширина прямоугольника равна 4 см, а длина прямоугольника равна 4x=4*4=16 см. прямоугольник со сторонами 4 см и 16 см имеет площадь, равную S=ab=4*16=64 см^2.
площадь квадрата вычисляется по формуле S=a^2, где a - сторона квадрата. из формулы площади квадрата можно вывести формулу для нахождения стороны квадрата. если S=a^2, то a=√S. следовательно, квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника (то есть 64см^2), будет иметь сторону, равную
a=√64=8 см.
ответ: 8 см.
√(х+3) >√(2х-1)+ √(х-1).
2)D(f)
{x+3≥ 0,
{2x-1≥ 0,
{x-1≥0. Общее решение данной системы x≥ 1.
1) Возводим обе части в квадрат , тк левая и правые части положительны
х+3>2х-1+2√(2х-1)*√(х-1)+х-1,
5-2х>2√(2х²-3х+1). После возведения в квадрат получаем
25-20х+4 х²> 8х²-12х+4,
4х² +8х-21<0.
3)Нули функции f=4х² +8х-21.
4х² +8х-21=0 ,D=400, x1=1,5 , x2=-3,5.
Тогда 4(х-1,5)(х+3,5)<0
4)Найдем знаки функции на [1;+беск).
Значение -3,5∉[1;+беск).
4(х-1,5)(х+3,5)<0
[1] - - - - [1,5]+ + +
Определим знак последнего интервала f(2)=4*2²+8*2-21=11>0. На этом интервале ставим знак «+».
5) ответ. [1;1,5]
