1:a и б)положительные
2:а)а больше б минимум на 13, если их разность больше 6, а не печатники накосячили с символом справа
б)а меньше б
в)а меньше б минимум на 2
г)а равно б
3: при всех значения первое выражение больше второго
4:а)правое выражение больше
б)правое выражение больше
в)левое выражение больше
г)правое вырыжение больше
5:посокращаем выражения, тогда x+5/6y больше x+2четырех шестыхY, тогда x больше 1пяти шестыхY, значит x больше y
6:x²-2x+4 больше x²-3x, значит x больше 4
Объяснение:
в 5 и 6 надо из правой части переносить числа в левую, меняя знак, а потом нужное известное из преобразованного левого, переносить в правое, ставя знак больше
Объяснение: y=12*sin(x) + 5*cos(x) -4;
Сделаем преобразование с выражением: 12*sin(x) + 5*cos(x) =
=√(12²+5²) × ((12×sin(x))/ √(12²+5²) + ( 5×cos(x)/√(12²+5²)) =
...= 13× ((12sin(x)/13 + (5×cos(x)/13) = 13×((cosβ×sin x + sinβ×cosx) =
= 13×sin(x+β);
Где cosβ=(12/13), a sinβ=(5/13);
Область определения функций y=cos(x+β) и y=cos(x) будет множество всех действительных чисел, потому что β=arccos(12/13)
есть определенное число.
Функция; y=12×sin(x) + 5×cos(x) -4= 13×sin(x+β) -4=13×sin(α) -4;
где α=(х+β);
Итак максимальное значение данной функции:
y=13×sinα-4= 13×1-4=13-4=9;
Минимальное значение функции:
y=13×sinα-4= 13×(-1) -4=-13-4=-17;
Здесь применяли максимальное и минимальное значение sinα: -1;1.
ответ: область значений функции [-17;9}.
