1. Определи какой многочлен полученный при произведении разности двух выражений на их сумму (a-3)(a+3) 2. Запиши в поля ответа математические знаки и заполни пропуски

(5ab)(b5a)=b^2 - 25a^2

3. Раскрой скобки и определи степень многочлена

( 2w^3+7r^2)(2w^3 -7r^2)

4. Реши уравнение

x^2 - 9=0

5. Заполни в поля ответа математические знаки и заполни пропуски

( a+b)^2=a^22bb^2

6. Реши уравнение

( x-4)^2=x^2 - 16

7.Преобразуй выражение в многочлен

-(5 - t/10)^2

8. (t+3)^2

9.Упрости выражение

(3x - 4y)(3x+4y)+(4y+x)(4y - 5x)

10. Преобрази выражение в многочлен

( a - b)^2 - 3a( a+b)

Х кг кислоты содержится в одном кг первого раствора, тогда в первом растворе будет содержаться 12х кг кислоты
y кг кислоты содержится в одном кг второго раствора, тогда во втором растворе будет содержаться 8y кг кислоты
65% кислоты означает, что в одном кг раствора содержится 0,65 кг кислоты
12x+8y=0,65×(12+8)
обозначим равные массы z кг
zx+zy=0,6×(z+z)
zx+zy=0,6×2z
x+y=1,2
12x+8y=13
x=1,2-y
12(1,2-y)+8y=13
14,4-12y+8y=13
-4y=-1,4
y=0,35
в одном кг второго раствора содержится 0,35 кг кислоты, тогда во втором растворе будет 0,35×8=2,8 кг

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Обозначим длины сосен отрезками: АВ = 12 м, СК = 30 м.

Расстояние между соснами обозначим отрезком АК = 24 м.

Проведем отрезок ВС. Длина этого отрезка равна расстоянию между верхушками сосен.

Геометрическая фигура, которая у нас получилась, прямоугольная трапеция (т.к. мы считаем в идеале, что сосны растут точно перпендикулярно земле, и поверхность земли горизонтальная).

АВСК прмоугольная трапеция с основаниями АВ и СК.

Проведем высоту ВН (см. рисунок).

АВНК - прямоугольник. АК=ВН=24, АВ=НК=12.

СН=СК-КН=30-12=18

Рассмотрим ΔВСН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥СК.

По теореме Пифагора

ВС² = ВН²+СН²

ВС² = 24²+18²=576+324=900

ВС = 30 (м)

ответ: расстояние между верхушками сосен 30 м.