Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней. Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки. Составим и решим уравнение. Итак: 80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2. Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение: 4 * x² + 14 * x - 320 = 0. Его корни: x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8. По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8. ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.
Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d. Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a
По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10c-b=1 ⇒a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 Есть еще условие, что сумма цифр кратна 9.a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18d+b=8
Например 9081, 2781 и т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
