По методу Гаусса:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
Составим и решим уравнение:
n (n + 1) / 2 = 253
n (n + 1) = 506
n^2 + n - 506 = 0
D = 1 + 2024 = 2025 = 45^2
n = (-1 +- 45) / 2
n1 = -23
n2 = 22
Но n не может быть меньше 0 по условию, поэтому ответ: n = 22.
