1. Разложить трехчлен 81m^8-18n^4m^4+n^8 на множители
2. Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,04m^6−0,12m^3n^2+0,09n^4
3. Упростите выражение: (0,1m^3−3n^2)^2
4. Разложите трехчлен d^6+10d^3k^2+25k^4 на множители
5. Вынесите за скобки общий множитель: 110xy−110yz
6. Разложите на множители: 100a^2-36p^2
7. Представьте в виде многочлена выражение: (3x+1,7y)^2
8. Разложите на множители: 0,36m^6−1,21
9. Выполните умножение многочленов: (8x+7)(8x−7)
10. Преобразуйте в многочлен: (a+4)^2+2(a-3)(a-2)
11. Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,01a^2−3,8a+361
12. Выполните умножение многочленов: (9x^4+8)(9x^4−8)

Однажды я с друзьями отправилась в поход на ночёвку в лес. Мы пришли, побродили по лесу и разбили палатку недалеко с найденным озером. Скоро стемнело. Мы освежились в озере и легли спать. Ранним утром я проснулась от громкого пения птиц. Я вылезла из палатки. Передо мной открылся прекраснейший вид. На голубом небе с белыми облачками всходило солнце. О Боже, как это было красиво! Я села на траву и начала наблюдать за рассветом. Скоро проснулись мои друзья и мы окунувшись ещё раз пошли домой. Я никогда не забуду то зрелище, которое я увидела.

1.
а)6х²+х=0
х(6х+1)=0
х=0 или 6х+1=0
6х=-1
х=-1:6
х= -1/6.
б)12+4х²=0
4х²+12=0
х=-в/2а
х=-12/8
х=-1,5
в)4х²+36=0
х=-в/2а
х=-36/8
х=-4,5
г)7х²+6х-1=0
Д=в²-4ас
Д=6²-4×7×(-1)=36+28=64
Д>0, 2 корня
х=-в±√Д/2а
х¹=-6+8/14=1/7
х²=-6-8/14=-1.

2.
а)6х>48
х>48:6
х>8.
б)-0,7х<1,4
х<1,4:(-0,7)
х>-2.(т.к перед х число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный).

3.
а) а⁻³ : а⁻⁶=а^3(основное свойство степени: при делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся тем же, а от показатели степени делимого отнимаем показатель степени делителя -3-(-6)=3).
б) (у⁻⁷)⁰ =у^0 (основное свойство степени: при возведении степени в степень, основание остаётся тем же, а показатели степеней перемножаются -7×0=0).
в) — .