Сколькими можно расположить числа 21, 31, 41, 51, 61, 71 и 81 так, что сумма любых четырех подряд идущих чисел кратна 3?

Пусть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [Величина s введена для удобства, она потом сократится]. Тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна x-15 км/ч. Время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно t1 = s/x. Второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время t2_1 = (s/2):(x-15) = s/(2*(x-15)), а вторую половину пути – за время (s/2)/90 =s/180; время всюду измеряется в часах.  По условию, t1 = t2_1+t2_2.  Получаем уравнение:

s/x = s/(2*(x-15)) + s/180

Сократим (как и было обещано J ) на s и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                    (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x + x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

D = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

Следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60; x2 = (105-15)/2 = 45

Так как x>54, то x=60

ответ  60

1. 2х-9=3 2х=12 х=6 —- х+3б=-106+3б=-103б=-16б=-16/3=-5 и 1/3 (5 целых и одна третья)ответ : -5 1/3 или 5,(3)2. не понятно , отображается криво, проверь ещё раз3. 5|х-4|=135если х> 0 ( больше либо равно нулю), тогда уравнение имеет вид : 5(х-4)=1355х-20=1355х=155х=31если х< 0, уравнение имеет вид: 5(-х-4)=135-5х-20=135-5х=155х=-31ответ: 31; -314. пусть во первом шкафу было х книг, тогда во втором шкафу было 4х книг. составим уравнение с условиями : х+17=4х-25-3х=-42х=14 штук (книг)тогда в первом шкафу было 14 книг, а во втором было 14*4=56 книг.ответ; 1 шкаф 14 книг, а 2 шкаф 56 книг.