Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика09 ноября 14:55
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7
ответ или решение1
Харитонова Светлана
Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-х^2 + 2у^2 = 7.
1. Умножим второе уравнение на 2:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-2х^2 + 4у^2 = 14.
2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:
2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;
7у^2 = 28;
у^2 = 28 : 7;
у^2 = 4;
у1 = 2;
у2 = -2.
3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:
2х^2 + 3 * 2^2 = 14;
2х^2 + 3 * 4 = 14;
2х^2 + 12 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 2 : 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
Объяснение:
1) представьте систему в матричной форме
2) умножьте строку 1на (-2) и прибавить результат к строке 2
Умножьте строку 1на (-1) и прибавить результат к строке 3:
3) умножьте вторую строку на -1
4) умножить строку 3 на 2 и прибавить результат к строке 1.
Умножьте строку 3 на 5 и прибавьте результат к строке 2
5) разделить строку 2 на 14
6) умножить строку 2 на -7 и прибавить результат к строке 1.
Умножить строку 2 на -2 и прибавить результат к строке 3
7) умножить строку 3 на -1
8) преобразовать расширенную матрицу систему линейных уравнений
ответ: решение систем уравнений является упорядоченная тройка (х,у,z)
Решение на фотке
