Решите Системы уравнений (x^2+y^2=20;x+y=20) , (2x^2-x=y; 2x-1=y) , ( 3x^2+2y^2=50;12x^2+8y^2e)

жду решение

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

1) 6 км/ч;     2) 27 км/ч

Объяснение:

Пусть х - собственная скорость катера

х + 3 - скорость катера по течению реки

х - 3 - скорость катера против течения реки

По условию

18(x² - 9) = 4x(x + 3) + 15x(x-3)

18x² - 162 = 4x² + 12x + 15x² - 45x

x² - 33x + 162 = 0

D = 33² - 4 · 162 = 441 = 21²

x₁ = 0.5 (33 -21) = 6 (км/ч)

х₂ = 0,5 (33 + 21) = 27 (км/ч)

По смыслу задачи и то и другое число подходит. Проверим.

1) 6 км/ч

3 ≡ 3 (верно!)

2) 27 км/ч

2/3 ≡ 2/3  (всё верно)

При движении с собственной скоростью 6км/ч путь займет у катера 3 часа, а при движении со скоростью 27 км/ч путь займёт 2/3 ч = 40 мин.