Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки. g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21. Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки: 2х - 4 = 0 х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25. Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции, Можно это же определить более классическим исследовать поведение производной вблизи критической точки: х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2, x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2. Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.
Условия определения логарифмической функции: 1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным, 2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.
1) Чтобы логарифмируемое выражение было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными: 2х + 1 >0 x > -1/2 x - 1 > 0 x > 1 Первое решение х > 1
2х + 1 <0 x < -1/2 x - 1< 0 x < 1 Второе решение х < - 1/2
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен 0: х - 1 ≠ 0 х ≠ 1.
ответ: -1/2 > x > 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
