7 КЛАСС Побудуйте графік функції у = 1 – 2х. За до - вопрос №21236118712 от никаника6 11.03.2021 05:51

Question

Алгебра: 7 КЛАСС Побудуйте графік функції у = 1 – 2х. За до графіка знайдіть: а) значення х, якщо у = – 2; 3; б) значення у, якщо х = – 3; 2; в) значення х, для яких значення у додатні; г) значення х, для яких значення у від’ємні.

никаника6 · Answer

Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.
$1007^1 = ...7 \\ 1007^2 = ...9 \\ 1007^3 = ...3 \\ 1007^4 = ...1 \\ 1007^5 = ...7 \\ 1007^6 = ...9$
Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.