Найдите значение переменной k, при котором разность дробей 1/k-10 и 3/k+10 равна их произведению.
k=?

Для того чтобы найти значение переменной k, при котором разность дробей 1/k-10 и 3/k+10 равна их произведению, мы должны составить уравнение и решить его.

Давайте начнем с составления уравнения. По условию задачи, разность этих дробей равна их произведению. Поэтому, мы можем записать это в виде уравнения:

(1/k - 10) - (3/k + 10) = (1/k - 10) * (3/k + 10)

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
(1 - 10k) - (3 + 10k) = (1 - 10k) * (3 + 10k)

2. Раскроем скобки справа:
1 - 10k - 3 - 10k = 3 - 30k + 10k - 100k^2

3. Соберем все члены с переменной k в одно выражение:
-20k - 2 = -100k^2 - 27k + 3

4. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
-100k^2 - 7k - 5 = 0

Это квадратное уравнение, поэтому мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

5. Выразим дискриминант D:
D = b^2 - 4ac
= (-7)^2 - 4(-100)(-5)
= 49 - 2000
= -1951

6. Поскольку дискриминант меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, мы не можем найти конкретное значение переменной k, которое удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, ответ на ваш вопрос "k=?" будет "Не существует такого значения k".