\[x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot \left(-1\right)}=0\]
Подставим найденную абсциссу в уравнение функции и найдем ее ординату:
\[y_0=-0^2+4=4\]
Итак, вершиной параболы будет точка (0; 4).
Далее нужно найти точки, которые принадлежат графику параболы. Сделать это легко. Берем несколько произвольных значений переменной х и вычисляем для них значение переменной у. Полученные пары чисел будут координатами искомых точек.
х = 1: y\left(1\right)=-1^2+4=3 —точка с координатами (1; 3).
х = 2: y\left(2\right)=-2^2+4=0 —точка с координатами (2; 0).
х = —1: y\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2+4=3 —точка с координатами (—1; 3).
х = —2: y\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+4=0 —точка с координатами (—2; 0). Нанесем найденные точки на координатную плоскость и начертим график функции y = —x^2 + 4
(Рисуешь точку и проводишь линии в право ,влево ,вперед и назад.Расставляешь числа ,рисуешь дугу с самого низа до верха по второе число и спускаешься вниз)Думаю понятно объяснила.
Рисуешь числовую окружность радиусом, равным 1 и на оси х отмечаешь точку с координатой 0,5 через эту точку проводишь вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. Автоматически получаешь точку с у-координатой √3/2.
Теперь давай посчитаем, какому углу она соответствует.
Если разделить верхнюю половину окружности на 3 части, то твоя точка как раз совпадёт с 1/3 полуокружности. Поскольку полуокружность соответсвует углу, равному π(180 градусов), то твоя точка соответствует π/3 (60°).
Это если отсчитывать от оси х в положительную сторону (против часовой стрелки).
А если отсчитывать в отрицательную сторону (по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и ещё 2/3 её. Половина окружности (я уже говорила) соответствует π, а 2/3 соответствует 2π/3, и всё это со знаком "-"!!
Всего получается -π- 2π/3 = -5π/3 (-300°)
ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°)
наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
