САМОСТІЙНА РОБОТА No 6 САМОСТІЙНА РОБОТА No 6
Варіант 2 1. ( ) Обчислити:
а) √196 б) √529 ; в) √7225 ; г) √0,81 + √289.
2. ( ) Розв'яжіть рівняння:
1)2 =7; 2)2 =49, 2)2 =−16.
3. ( ) Випишіть із чисел:
−4; 8,5; 0; 8, (35); ; √11; −13; 25; 1,829 .
1) натуральні;
2) цілі;
3) раціональні; 4) ірраціональні; 5) дійсні.
Варіант 1
1. ( ) Обчислити:
а) √169 б) √361 ; √0,49 + √625.
в) √3844 ; г)
2. ( ) Розв'яжіть рівняння: 1)2 =5; 2)2 =−9, 3)2 =64.
3. ( ) Випишіть із чисел:
−3; 7,5; √3; 0; 1, (75); ; 17; −19; 2,376 .
1) натуральні;
2) цілі;
3) раціональні; 4) ірраціональні; 5) дійсні.

Длину дистанции обозначим S м. 
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин 
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от 
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                              ((3x)^2+2*3x*4+4^2)-(3x+9x^2-1-3x)=65                                                            9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48:24                                                                                                          x= 2.