Множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов.
1.
- множество, элементом которого является число 1
- множество, элементом которого является множество {1}, элементом которого является число 1 (так называемая, система множеств)
Множества не равны, так как элементы множеств имеют даже разные типы: элемент множества А - число, элемент множества В - множество.
2.
- множество, элементами которого являются все целые числа, не большие 3. Это числа 3, 2, 1, 0, -1, -2 и так далее в порядке убывания.
- множество, элементами которого являются все целые числа, меньшие 4. Это числа 3, 2, 1, 0, -1, -2 и так далее в порядке убывания.
Эти множества равны.
3.
- множество состоит из натуральных чисел, не больших 15, которые делятся на 19. Но среди первых 15 натуральных чисел нет таких, которые делились бы на 19. Значит, это пустое множество.
- множество состоит из натуральных чисел, которые больше 3, но меньше 4. Но таких натуральных чисел не существует. Значит, это тоже пустое множество.
Эти множества равны.
1(б) x^2 -6x-7=0
D1=(-3)^2-1*(-7)=16 => корень из D1=4
x1=3+4=7 x2=3-4=-1
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25 => корень из D=5
x1=9+5/2=7 x2=9-5/2=2
Записываем дробь с полученными корнями.
(x-7)(x+1)/(x-7)(x-2)=x+1/x-2
2(б) 3x^2-16x+5=0
D1=(-8)^2-3*5=49 => корень из D1=7
x1=8+7/3=5 x2=8-7/3=1/3
Нижнюю часть сократим на x, но будем помнить, что за этим x скрывается ещё один корень - 0.
x^2-4x-5=0
D1=(-2)^2-1*(-5)=9 => корень из D1=3
x1=2+3=5 x2=2-3=-1 x3=0
Подставляем.
(x-5)(x-1/3)/(x-5)(x+1)x=x-1/3/x(x+1)
