х₁=4; у₁=3; z₁=1;
х₂=5/3; у₂=23/3; z₂=8.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
2х+у=11
3х+z=13
x²-y²+z²=8
1)Выразить х через у в первом уравнении:
2х=11-у
х=(11-у)/2
2)Умножить первое уравнение на -3, второе на 2 и сложить уравнения:
-6х-3у= -33
6х+2z=26
Складываем уравнения:
-6х+6х-3у+2z= -33+26
-3у+2z= -7
Выразить z через у:
2z= -7+3y
z=(3y-7)/2
Получили выражения х и z, подставляем в третье уравнение:
[(11-y)/2]² - y² + [(3y-7)/2]²=8
(121-22y+y²)/4 - y² + (9y²-42y+49)/4=8
Умножить уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:
121-22y+y² - 4у² + 9y²-42y+49 = 32
Привести подобные члены:
121-22y+y²-4у²+9y²-42y+49-32=0
6у²-64у+138=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4096-3312=784 √D=28
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(64-28)/12
у₁=36/12
у₁=3;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(64+28)/12
у₂=92/12
у₂=23/3;
Подставляем в выражения с х значения у₁ и у₂, вычисляем значения х₁ и х₂:
х=(11-у)/2
х₁=(11-у₁)/2
х₁=(11-3)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(11-у₂)/2
х₂=(11-23/3)/2
х₂=5/3;
Подставляем в выражения с z значения у₁ и у₂, вычисляем значения z₁ и z₂:
z=(3y-7)/2
z₁=(3y₁-7)/2
z₁=(3*3-7)/2
z₁=2/2
z₁=1;
z₂=(3y₂-7)/2
z₂=(3*23/3-7)/2
z₂=16/2
z₂=8.
Вычислено два набора чисел, проверка показала, оба удовлетворяют всем трём уравнениям:
х₁=4; у₁=3; z₁=1;
х₂=5/3; у₂=23/3; z₂=8.
Объяснение:
1) y' = 35x^34
y'(3) = 35*3^34 = 5,8370136 × 10^17
2) y' = 3x^2 + 6x - 9 = 0 | :3
x^2 + 2x - 3 = 0
По Виета
x = -3 x = 1
+ - +
__-8-319
/ \ /
xmax xmin
y(-3) = (-3)^3+3*(-3)^2-9*(-3) - 3 = 24
y(9) = (9)^3+3*(9)^2-9*(9)-3 = 888 - ymax
5 5
3) S = ∫x^2 * dx = 1/3 * x^3 | = 125/3 - 8/3 = 39 кв.ед
2 2
