имеет единственный корень.
a = 1
Объяснение:
Дано уравнение
= 0
Найдём значение параметра a, при котором уравнение имеет единственный корень
Наложим условие, что x ≠ 3 и опустим знаменатель
x² - 2x + a = 0
Для того, чтобы у уравнения был единственный корень, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант уравнения равнялся нулю
D = 2² - 4a = 0
4 - 4a = 0
4 = 4a
a = 1
Подставим это значение в уравнение
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x = 1
Это не противоречит условию, наложенному на знаменатель, значит a = 1
