Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 2 часов. За сколько часов Григорий может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 3 часов раньше, чем Григорий

А.

24, 48, 64 

48-24=24 - расстояние между числами 48 и 24

64-48=16 - расстояние между числами 48 и 64

24≠16   

Б.

¹/₂;  ¹/₃;  ¹/₄

¹/₂ - ¹/₃ = ¹/₆  - расстояние между числами ¹/₂ и ¹/₃

¹/₃ - ¹/₄ = ⁴/₁₂ - ³/₁₂ = ¹/₁₂ - расстояние между числами ¹/₃ и ¹/₄

¹/₆ ≈  ¹/₁₂  

В.

12, 21 и 32

21-12=9  - расстояние между числами 21 и 12

32-21=11  -  расстояние между числами 21 и 32

9≠11

Г.

1/3, 1/2, 2/3

¹/₃;  ¹/₂;  ²/₃

¹/₂ - ¹/₃ = ³/₆ - ²/₆ = ¹/₆  - расстояние между числами ¹/₃ и ¹/₂

²/₃ - ¹/₂ = ⁴/₆ - ³/₆  = ¹/₆ - расстояние между числами ¹/₂ и ²/₃

¹/₆ =  ¹/₆  

В этой тройке число ¹/₂ лежит точно посередине между числами ¹/₃  и   ²/₃

ответ: под буквой Г) ¹/₃;  ¹/₂;  ²/₃

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2