(t+5) t - (2-t) ^2 преобразовать в многочлен

Чтобы преобразовать выражение (t+5) t - (2-t)^2 в многочлен, нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Раскрыть скобки в выражении (2-t)^2.
(t+5) t - (2-t)^2 = (t+5) t - (2-t)(2-t)

Шаг 2: Раскрыть скобки (2-t)(2-t) с помощью правила квадрата суммы.
(t+5) t - (2-t)^2 = (t+5) t - (2-t)(2-t)
= (t+5) t - (2*2 - 2*t - t*2 + t*t)
= (t+5) t - (4 - 2*t - 2*t + t^2)
= (t+5) t - (4 - 4*t + t^2)
= (t+5) t - 4 + 4*t - t^2

Шаг 3: Выполнить операции умножения в скобках.
(t+5) t - 4 + 4*t - t^2 = t*t + 5t - 4 + 4t - t^2
= t^2 + 5t - 4 + 4t - t^2

Шаг 4: Упростить сложение и вычитание одинаковых слагаемых.
t^2 + 5t - 4 + 4t - t^2 = t^2 - t^2 + 5t + 4t - 4
= 9t - 4

Итак, ответом на вопрос будет многочлен 9t - 4.