Доведіть, що вираз x²-4х+7 набуває додатних значешь при всіх значеннях х. При якому значенні х вираз набуває найменшого значення i чому воно дорівнює?

ответ:наименьшее значение выражения равно -5 при значении х, равном 2.

Объяснение:

график квадратичной функции у=x²-4х+7 - парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент а равен 1>0, найдем координаты вершины ; здесь а=1; b=-4; с=7;

х=-b/2a=4/2=2

y(2)=4-16+7=-5

значит, наименьшее значение выражения равно -5 при значении х, равном 2.