1.1.D(y)=[-5;4]
2.Е(у)=[-1;3]
3.Нули функции х=-3; х=3.5
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 при х∈[-5;-3)∪(-3;3.5)
y<0 при х∈(3.5; 4]
5. Функция возрастает при х∈[-3;1] и убывает при х∈[-5;-3];[1;4]
6. Наибольшее значение у=3; наименьшее у=-1
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
2. f(10)=100-80=20
f(-2)=4+16=20
f(0)=0
5. 1.D(y)=(-∞;+∞)
2.Е(у)=(-∞;-1]
3.Нули функции нет
4. Промежутки знакопостоянства. у>0 ни при каких х, а при х∈(-∞;+∞)
y<0
5. Функция возрастает при х∈(-∞;-3] и убывает при х∈[-3;+∞)
6. Наибольшее значение у=-1; наименьшего нет
7.Ни четная, ни нечетная.
8 Не периодическая.
Нехай один катет дорівнює х см, тоді другий - дорівнює 0,75х см. Гіпотенуза трикутника становить 12 - (х + 0,75х) = 12 - 1,75х см. За т. Піфагора маємо:
(12 - 1,75х)² = х² + (0,75х)²;
(12 - 1,75х)² - (0,75х)² = х²;
(12 - 1,75х - 0,75x)(12 - 1,75х + 0,75x) = х²;
(12 - 2,5х)(12 - х) = х²;
2,5x² - 42x + 144 = х²;
1,5x² - 42x + 144 = 0;|·(2/3)
x² - 28x + 96 = 0;
x₁ = 24 - не задовольняє умову задачі; x₂ = 4
Отже, один катет дорівнює 4 см, а другий - дорівнює 0,75·4 = 3 см.
Площа трикутника S = 0,5·4·3 = 6 см²
