Буду очень благодарна! 1. Укажите одночлены стандартного вида.
а) - 0,15xa^3*100
б) 17x^4a^4*x
в)-18xy^4
г) - 3/5 z^7y
2. Приведите одночлен к стандартному виду 6xy^3z^10*(-2,3)x^5y^2
3. Найдите значение одночлена 51a^3b при а= - 20, b= - 3/17
4. Представьте выражение z^12*z^4/(-5z^5)^3 в виде одночлена стандартного вида и найдите его значение при z=-5

1. Одночлены стандартного вида - это выражения, состоящие из одного терма, где каждый терм имеет одинаковую степень переменной и все переменные умножены на числовой коэффициент.

а) В данном случае одночлен стандартного вида: -0,15xa^3
обоснование: только одно слагаемое, присутствуют переменные с одинаковой степенью, коэффициент численный.

б) В данном случае одночлен стандартного вида: 17x^4a^4
обоснование: только одно слагаемое, присутствуют переменные с одинаковой степенью, коэффициент численный.

в) В данном случае одночлен стандартного вида: -18xy^4
обоснование: только одно слагаемое, присутствуют переменные с одинаковой степенью, коэффициент численный.

г) В данном случае одночлен стандартного вида: -3/5 z^7y
обоснование: только одно слагаемое, присутствуют переменные с одинаковой степенью, коэффициент рациональный.

2. Для приведения одночлена к стандартному виду нужно перемножить сначала числовые коэффициенты, а затем перемножить все переменные и объединить степени.

6xy^3z^10*(-2,3)x^5y^2 = -13,8x^6y^5z^10

3. Для нахождения значения одночлена, нужно подставить значения переменных.

При а = -20 и b = -3/17:
51a^3b = 51(-20)^3(-3/17) = 51*(-8000)*(-3/17) = 1224000/17 ≈ 72000

4. Для представления выражения в виде одночлена стандартного вида, нужно сначала упростить выражение в знаменателе.

(-5z^5)^3 = (-5)^3 * (z^5)^3 = -125z^15

Теперь можно преобразовать выражение:

z^12*z^4/(-5z^5)^3 = z^12 * z^4 / (-125z^15) = (-1/25)z^(12+4-15) = (-1/25)z^1 = -z/25

Подставим z = -5:

-z/25 = (-(-5))/25 = 5/25 = 1/5