Установите соответствие между градусной и радианной мерой

Для того чтобы показать, что числа -2 и 1 являются корнями многочлена, мы можем использовать схему Горнера.

Схема Горнера - это способ деления многочлена на линейный множитель.

Для решения этой задачи, мы будем делить каждый многочлен на (x - корень), и если получится остаток равный нулю, то это означает, что число является корнем многочлена.

Давайте рассмотрим каждый многочлен:

1) Для многочлена 2x^4 + 7x^3-2x^2-13x + 6:
-2 | 2 7 -2 -13 6
-4 -6 16 -6
_______________________
2 3 14 -20 0

Мы разделили многочлен на (x + 2), и получили остаток 0. Это означает, что -2 является корнем многочлена.

2) Для многочлена (x^2 + x)^2 + 4(x^2+ x) - 12:
1 | 1 2 3 -12
1 3 6
_________________
1 3 4 -6

Мы разделили многочлен на (x - 1), и получили остаток 0. Это означает, что 1 является корнем многочлена.

3) Для многочлена (x^2+ x + 1)(x^2 + x + 2) - 12:
1 | 1 2 3
1 3
________________
1 3 6

Мы разделили многочлен на (x - 1), и получили остаток 0. Это означает, что 1 является корнем многочлена.

Таким образом, числа -2 и 1 являются корнями данных многочленов, и мы доказали это, используя схему Горнера.

Чтобы найти значение a в функции y = ax^2, когда известна точка D(2;-7), мы должны подставить координаты точки D в уравнение функции и решить уравнение относительно неизвестного a.

1. Подставляем координаты точки D(2;-7) в уравнение функции:
-7 = a * 2^2

2. Упрощаем выражение:
-7 = a * 4

3. Делим обе части уравнения на 4, чтобы выразить a:
-7/4 = a

Значение a равно -7/4 или -1.75.

Обоснование:
Мы использовали уравнение функции y = ax^2, где x - координата точки, а y - значение функции в этой точке. Подставив координаты точки D(2;-7) в это уравнение, мы получили уравнение -7 = a * 2^2, которое можно упростить до -7 = a * 4. Было необходимо выразить a, поэтому мы разделили обе части уравнения на 4 и получили значение a равное -7/4 или -1.75.

Пошаговое решение:
1. -7 = a * 2^2
2. -7 = a * 4
3. a = -7/4 или -1.75

Таким образом, значение a в функции y = ax^2, когда известна точка D(2;-7), равно -7/4 или -1.75.