Два велосипедисти одночасно виїхали з одного пункту в одному напрямку. Через 2 год відстань між ними була 6 км. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо перший 60км проїжджає на 1 год швидше за другого.

1) Всего событий- 6 (т.к. у игрального кубика 6 граней)                            Благоприятных- 1 ( т.к. всего одна игральная кость и надо 3 очка)    Р(А)=   ( т.к. надо разделить благоприятные исходы на кол-во всех событий.                                                                                                                         2) Всего событий- 6 ( по той же причине , что и в первой)                         Благоприятных исходов- 3 (т.к. менее 4 очков должно выпасть, а это, либо 1 либо 2 либо 3)                                                                            Р(В)= , а это равно  ( или по другому 0,5)

Областью определения является пересечение областей определения функций корень(2x-1) и корень(2*ax - 4x^2-a)
Из первой функции : 2x-1 >= 0,  x >= 1/2
Выражение 2*ax - 4x^2-a - квадратичная функция, ветви параболы вниз. Тогда, необходимые условия : кв. функция 1) имеет один корень и х >=1/2, или 2) имеет два корня и больший из них равен 1/2
D = (2a)^2 - 16a = 4a(a - 4)
1) D = 0;  4a(a - 4) = 0
1.1) a = 0:   - 4x^2 = 0;  x = 0; не подходит
1.2) a = 4:   8x - 4x^2-4 = 0; (х-1)^2 = 0; x = 1; подходит
2) D > 0; 4a(a - 4) > 0  a Є (-00; 0) U (4; +00)
x1,2 = (-2a +- корень(4a(a - 4)) ) / -8 = (a +- корень(a(a - 4)) ) / 4
x1,2 = 1/2
(a +- корень(a(a - 4)) ) / 4 = 1/2
(+- корень(a(a - 4)) ) ^ 2 = (2 - a) ^ 2
a ^ 2 - 4a = 4 + a ^ 2 - 4a
0 = 4
нет решений

ответ : при а = 4