Решить уравнение по : 2cos2x-sin^2x=cos^2x

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.

Выражение: (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=4
ответ: x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0
Решаем по действиям:1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5  (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5  1.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    1.1.1. 2+2=4          +2           _2_           4  1.2. x^2*x=x^3      x^2*x=x^(2+1)    1.2.1. 2+1=3          +2           _1_           3  1.3. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    1.3.1. 1+2=3          +1           _2_           3  1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3  1.5. 4*4=16      X4       _4_      16  1.6. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    1.6.1. 1+1=2          +1           _1_           2  1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2  1.8. 4*5=20      X4       _5_      20  1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2  1.10. 20*x+4*x=24*x2. 5-4=1  -5   _4_   1
Решаем по шагам:1. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5-4=0  1.1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5      (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5    1.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      1.1.1.1. 2+2=4              +2               _2_               4    1.1.2. x^2*x=x^3          x^2*x=x^(2+1)      1.1.2.1. 2+1=3              +2               _1_               3    1.1.3. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      1.1.3.1. 1+2=3              +1               _2_               3    1.1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3    1.1.5. 4*4=16          X4           _4_          16    1.1.6. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.6.1. 1+1=2              +1               _1_               2    1.1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2    1.1.8. 4*5=20          X4           _5_          20    1.1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2    1.1.10. 20*x+4*x=24*x2. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0  2.1. 5-4=1      -5       _4_       1Решаем уравнение x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0: