1.Винести спільний множник за дужки. 1) 3а – 3в; 2) 5ах²+10а²х; 3) х³ + х² – х ; 4) х(х-5)+ 3(х-5). 2.Записати у вигляді многочлена. 1) (5+х)²; 2) (х+3) (х – 3); 3) (2у ²-х)²; 4) (3х²+у³)(3х² – у³). 3.Спростити вираз р² +(р – 3) (3 + р) 4. Розкладіть многочлен на множники: 1)а²+8а+16; 2) х3 +27. 5.Обчислити, використовуючи формули скороченого множення : 1) 26²– 24 ²; 2) 91·89 6.Розв’язати рівняння: 1) х(х-5) – 3(х-5)=0; 2) 2х + х²= 0 7.Спростіть вираз: (а-2)( а²+2а+4) – а(а-3)(а+3)

В итоге имеем формулу y = 2x - 1

Объяснение:

В общем алгебраическом виде линейная функция записывается уравнением вида y = ax + b. Очевидно, что для написания конкретной формулы по конкретному графику остается подобрать коэффициент a и смещение b. Для того, чтобы y был равен -1 при x = 0, смещение b должно быть равно -1. А чтобы y был равен 0 при b = -1 надо чтобы a было равно 2.

В итоге имеем формулу y = 2x - 1. Проверить легко. Подставьте в качестве x значение 1 и вы получите y = 1, что и требовалось доказать.

ответ:Решение:

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

Объяснение: