1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально
2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О. Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат. Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.
3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.
при каких значениях параметра а из отрезков с длинами 1, а-3, (а/2) + 5 можно составить треугольник ОДЗ задачи Длины сторон должны быть больше нуля {a-3>0 {(a/2) +5 >0 или { a >3 { a > -10 Поэтому система имеет решение для всех значений а принадлежащих (3;+бесконеч)
Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны. Составим неравенства 1 + a - 3 > (a/2) + 5 a - a/2 >5+2 a/2 >7 a >14 Проверим два других случая 1 + a/2 +5 > a -3 a/2 < 9 a < 18 а - 3 + a/2+5 >1 (3/2)a >-1 a > -2/3 Решение трех неравенств возможно для всех значений а принадлежащих (14;18) Решение неравенства находятся в ОДЗ ответ:(14;18)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
